FPVwing

RC Soaring Digest 2002 #4 B. & B. Kuhlman
Распределение крутки у стреловидных крыльев.

В этой части серии статей по стреловидным крыльям, мы дадим подробный ответ: почему конструкторы стреловидных ЛК, увеличивают крутку в концевых сечениях крыла.

Часть 1. Эллиптическое распределение.
Мы занимаемся ЛК более 20 лет. В течение этого времени, мы построили многоЛК с прямым крылом и несколько стреловидных. Как мы уже, писали, у этих двух типов ЛК есть свои достоинства и недостатки.

Предисловие к распределению крутки.
Наше желание строить стреловидные ЛК было вызвано презентацией Др. Уолтера Панкнина (Dr. Walter Panknin), на симпозиуме MARCS в 1989г.

Др. Панкнин описал относительно простой метод определения геометрической крутки для стабилизации ЛК. Он принял, что крутка будет распределена по полуразмаху так, что – корневое сечение будет 0 град, а концевое установлено на некоторый отрицательный угол, и при этом передняя и задняя кромки консоли будут образовывать прямые линии. Крыло Др. Панкнина "Flying Rainbow” использует этот тип распределения крутки.

Нас привлекло еще одно крыло – CO2, Ганса-Юргена. CO2 не имеет сужения (имеет постоянную хорду), и имеет распределение при котором корневая часть консоли (50% полуразмаха) не имеет крутки. Общий угол крутки аналогичен рассчитанному Др.Панкниным, но устойчивость по тангажу, при этом, может быть немного больше.

В последнее время Ганс-Юрген и другие конструкторы стреловидных ЛК используют другое распределение, разделяя полуразмах на три секции. Корневая секция не имеет крутки, средняя секция имеет крутку на 1/3 от общей, и остальная крутка приходится на концевую секцию.

Распределение подъемной силы

Почти все книги по аэродинамике посвящают страницы «распределению подъемной силы».
Распределение для прямого крыла (без стреловидности линии фокусов), может быть представлено графиком в стандартной системе координат. Кривая распределения отображает локальную циркуляцию – произведение локального коэффициента подъемной силы на локальную хорду.


рис.1_1

Как определяют, каким должно быть распределение? Начнем с эллиптического распределения. Разместим крыло в координатной системе так, что концы крыла будут в точках минус 1,0 и 1,0 по оси Y. Начертим половину окружности диаметром равным размаху крыла. Теперь опустим вертикальные линии с окружности на ось Y. Разделив эти отрезки пополам, и соединив их середины мы получим эллипс.

Эллиптическое распределение считалось идеальным, и использовалось на истребителях второй мировой. Было предложено Людвигом Прандтлем в 1908 году и опубликовано в 1918 году.

При таком распределении, каждый участок площади крыла создает одинаковую подъемную силу (одинаково нагружен) и работает на одинаковых коэффициентах подъемной силы. Сопротивление такого крыла считалось минимальным.

Для создания крыла такого с таким распределением, необходимо чтобы площадь каждой секции крыла, вдоль размаха, была пропорциональна такому же участку эллипса (фактически крыло может быть эллиптическим, с поправкой на стреловидность линии фокусов).

После некоторых графических экспериментов мы выяснили, что трапецевидное крыло имеющее сужением 0,45 (концевая хорда/корневая хорда), практически точно соответствует эллиптическому распределению Прандтля. При этом трапецевидное крыло имеет важное преимущество - его легче построить.

Но у крыла с эллиптическим распределением есть один существенный недостаток, срыв потока на нем может начинаться по всему крылу. На больших углах атаки, небольшой порыв ветра может вызвать срыв в любом месте крыла (так как к концу крыла числа Рейнольдса меньше, вероятнее всего начиная с концов крыла). Трапецевидное крыло с близким к эллиптическому распределением будет вести себя так же.

Распределение коэффициента подъемной силы.

Как было сказано выше, подъемная сила каждого сечения крыла пропорциональна циркуляции – произведению Cl на Cn (локальный коэффициент подъемной силы на локальную хорду). Логично поэтому рассмотреть распределение коэффициент подъемной силы, вдоль размаха крыла.


рис.1_2

В случае эллиптического распределения Прандтля коэффициент подъемной силы одинаков по всему размаху.

В случае ромбовидного крыла, концевая хорда равна нулю, и коэффициент подъемной силы к концу крыла стремиться к бесконечности (бесконечным он не может быть из за уменьшения чисел Рейнольдса). Поэтому такое крыло будет всегда (даже на малых углах атаки) срываться начиная с концов крыла. Из этого примера видно, что хорда не должна быть слишком малой, так как это ведет к срыву.
Срыв на концах крыла может быть предотвращен или увеличением хорды крыла или использованием отрицательной крутки. Как мы интуитивно знаем – увеличение хорды ведет к уменьшению локального коэффициент подъемной силы. Использование крыла с увеличенной на конце хордой, не так эффективно как крыла с эллиптическим распределением, но так как разница между прямоугольным крылом и эллиптическим всего около 7%, то использование такого крыла может быть приемлемым компромиссом для хобби или спорта.

Паразитное рыскание.
Еще один эффект эллиптического распределения проявляется при использовании элеронов.

При отклонении Элеронов, формы сечений крыла изменяются и создают не только подъемную силу но и сопротивление. При отклонении элерона вниз коэффициент сопротивления профиля больше, чем у профиля при отклонении элерона вверх. В результате , при этом возникает отклонение носа (рыскание) в противоположную повороту сторону.

В ЛА обычной схемы эта тенденция может быть уменьшена дифференциальным отклонением элеронов (отклонение вверх больше, чем отклонение вниз) и компенсацией рулем направления.

Для стреловидных крыльев, без вертикального оперения, нейтрализация этого эффекта в

конструкции, обязательна, так как использование дифференциала элеронов нежелательно из за его влияния на поведение ЛА по тангажу.

При выборе распределения крутки у стреловидных ЛК необходимо добиться решения следующих вопросов:

1. Получить низкое индуктивное сопротивление, используя распределение близкое к эллиптическому,(без ухудшения срывных характеристик.
2. Уменьшить паразитное рыскание при использовании элеронов.
3. Обеспечить конструкцию с хорошим соотношением веса и прочности.

Исторически - лирическое отступление .

Братья Райт, кроме других достижений, были первыми, кто понял необходимость использования крена для поворота ЛА. Это решение без сомнения пришло из их опыта с велосипедами. Братья Райт из за наличия этого опыта, смотрели на полет птиц с иной «перспективы», чем другие пионеры авиации. Кстати, их прямой конкурент - Гленн Кёртис, предложивший использование элеронов, занимался мотоциклами.

Создание летающей машины, несмотря на огромный успех и практическую выгоду, прекратило изучение птиц, как модели для ЛА. Но в наше время конструкторы снова обратили внимание на биологические прототипы ЛА. Они хотят создать ЛА требующий для эффективного полета: создания подъемной силы, стабильности и управляемости, только одного структурного компонента – крыла.

Птица как биологическая система успешна уже очень долгое время. Для выживания птицам требуется не только подъемная сила, стабильность и управляемость. Они должны быть эффективными с точки зрения расхода энергии. Минимальное сопротивление в этом отношении основной фактор, как и очень легкая конструкция, т.к. дополнительный вес увеличивает расход энергии.
Птицы не имеют (почти) вертикальных поверхностей, но могут выполнять прекрасные скоординированные повороты. Вероятно, они ничего не знают об эллиптическом распределении подъемной силы.

Что дальше?
В следующих частях:

1. Мы выясним, что эллиптическое распределение подъемной силы не ведет к минимизации сопротивления, как было догмой с 1920 года.
2. Найдем способ получать, дополнительную тягу (уменьшать общее сопротивление) при использовании винглетов.
3. Узнаем, как увеличить размах и удлинение без необходимости увеличивать прочность конструкции.

RC Soaring Digest 2002 #6 B. & B. Kuhlman

Часть 2. Распределение крутки у стреловидных крыльев.
В первой части мы рассмотрели примеры распределения подъемной силы. В этой части мы расскажем о характере срыва потока у крыльев разной формы. Определим связь угла атаки с точкой разделения потока, и то, как стреловидность влияет на угол атаки вдоль размаха.

Характер срыва у крыльев без крутки.


Рис.2_1

У эллиптического крыла с идеальным распределением, коэффициента подъемной силы одинаков для всех сечений вдоль размаха, и срыв может начинаться в любом месте крыла.

Прямоугольное крыло, с одинаковой хордой по всему размаху, имеет тенденцию, к срыву начиная с центральной части. Это происходит потому, что локальный коэффициент подъемной силы уменьшается от корня к концу, конец крыла разгружается и это препятствует срыву.

Распределение и характер срыва стреловидных крыльев.
Стреловидное крыло отличается по характеру срыва от других форм.



рис.2_2

На рис.3 показано сравнение распределения для стреловидных крыльев и крыльев обратной стреловидности. У крыла прямой стреловидности коэффициент подъемной силы увеличивается к концу крыла и уменьшается в корневых сечениях.

Прежде, чем говорить, почему это так, нужно заметить, что изменяя сужение стреловидного крыла, мы можем подобрать распределение для его соответствия идеальному эллиптическому распределению.

На рис.4 показано необходимое сужение, в зависимости от стреловидности, для получения у крыла, распределения близкого к эллиптическому. Но хотя характер срыва у такого «идеального» крыла не улучшается.



рис.2_3

Крыло прямой стреловидности при срыве имеет тенденцию увеличивать угол атаки. Так как элевоны расположены в зоне срыва, они становятся не эффективными и ЛА теряет управление.
Крыло обратной стреловидности так же страдает от подобной «болезни». При срыве (в центральной части) концы крыла продолжают работать, центр давления перемещается вперед и выводит крыло на большие углы атаки.

Стреловидность и угол атаки.
Как происходит обтекание крыла потоком.
1.Скорость потока над крылом больше. Скорость потока снизу крыла меньше.
2. Подходя к крылу, поток отклоняется вверх.
3. Позади крыла поток отклоняется вниз. 

Там где поток встречается с крылом и разделяется на два потока, обтекающие крыло сверху и снизу, есть зона с нулевым вектором скорости (скорость потока равна нулю), будем называть ее точкой разделения потока.

Расположение этой точки может быть использовано для определения угла атаки локального сечения крыла, так как при увеличении угла атаки эта точка двигается по нижней поверхности крыла, назад к задней кромке.

В случае прямого крыла, с эллиптическим распределением (без крутки), расположение точки разделения потока на сечении профиля, остается постоянным вдоль всего размаха.

У крыла со стреловидностью, положение точки разделения меняется вдоль размаха. Каждая секция крыла отклоняет поток на следующей секции так, что точки разделения смещаются постепенно назад. Это свидетельствует об увеличении угла атаки.


рис.2_5

Из за изменения потока вдоль размаха, на стреловидном крыле, эффективный угол атаки, от корневого к концевому сечению, увеличивается. В результате, срыв начинается с концевого участка крыла.

Для обеспечения постоянства ушла атаки вдоль крыла, требуется некоторый отрицательный угол крутки. Это делает, распределение подъемной силы более эффективным и уменьшает тенденцию к срыву на концах крыла.

Замечания о крутке.
На ЛА обычной схемы часто используют отрицательную крутку для борьбы со срывом на концах крыла. При этом на малых углах атаки концевые секции могут создавать отрицательную подъемную силу.
В 20-30 годы на деревянных планерах, с большим удлинением, недостаточная прочность приводила к разрушению крыла аэродинамическими силами.

У стреловидного крыла эффективный угол атаки зависит от скорости. У крыла имеющего крутку, на некоторой скорости отклонение потока будет таким, что угол атаки по всему размаху станет постоянным, и крыло будет иметь близкое к «идеальному» распределение с одинаковым во всех сечениях коэффициентом подъемной силы. Это отличается от эллиптического крыла, которое на любой скорости остается «идеальным». Но все же, это некоторое улучшение по сравнению с крылом без крутки.

Какой в этом смысл?
Из того, что мы рассмотрели, напрашивается вопрос: если можно иметь «идеальное» распределение без стреловидности, для чего столько усилий, чтобы использовать стреловидное крыло которое только иногда работает «хорошо».
На стреловидном крыле распределение зависит не только от формы в плане, но и от стреловидности и от крутки. Наличие стреловидности, значительно, увеличивает сложность вычислений.

На данном этапе, наших «исследований» кажется, что потенциал у стреловидных крыльев только в уменьшении сопротивления по сравнению с обычными ЛА.
Можно ли добиться в этом направлении результата стоящего потраченных усилий? Это пока открытый вопрос. Существует множество новых подходов и возможно, появление мощных недорогих компьютеров, и возобновление интереса к стреловидным крыльям, приведет к положительному результату в этой области.