FPVwing

Динамическая устойчивости и управляемости в XFLR5.

Кроме настройки модели по балансировке в целях устойчивого полета с высоким качеством, необходимо чтобы модель была динамически устойчивой и хорошо управляемой.

- Устойчивость это характеристика поведения модели в свободном полете.

- Управляемость это степень реакции модели на команды пилота.

В XFLR5 v6 добавлена опция для оценки этих характеристик модели.

Статическая и динамическая устойчивость.

Устойчивость ЛА.

- устойчивое состояние для ЛА может быть определено как: постоянная скорость, угол атаки, угол крена, угол тангажа, направление полета и высота;

- трудно представить все это в комплексе;

- случайные порывы ветра или управляющие воздействия пилота выводят ЛА из устойчивого состояния.

- цель анализа устойчивости и управляемости в том, чтобы оценить динамику во времени поведения ЛА после таких «возмущающих»  воздействий.

Естественные динамические режимы ЛА.

- После того как ЛА подвергся «возмущающему» воздействию, выводящему его из устойчивого полета, ЛА имеет тенденцию при возвращении в устойчивое состояние «отвечать» затухающими колебаниями в соответствии с его естественными динамическими режимами.

Естественные режимы на примере камертона.

Естественные режимы в аэродинамике.

Пример: фугоид.

- Если модель имеет излишне переднюю центровку она склонна при отклонении от горизонтального полета к движению по «синусоиде».

Восемь аэродинамических режимов.

Продольная устойчивость - Longitudinal

-          Фугоид (два симметричных режима);

-          Короткопериодические режимы (два симметричных режима).

Боковая устойчивость - Lateral

-          Спиральный;

-          Голландский шаг (два симметричных режима);

-          Демпфирование по грену.

Три из этих режимов хорошо известны:

-          Голландский шаг, спиральная неустойчивость и длиннопериодический фугоид.

-          Остальные режимы обычно хорошо демпфированы и малозаметны.

Фугоид – режим медленного движения ЛА по «синусоиде» с обменом энергии между кинетичекой  (скорость) и потенциальной (высота).

Имеет малую частоту, слабо демпфирован, может быть стабильным или не стабильным.

Механика фугоида.

При движении по траектории модель повторяет в цикле следующие этапы:

Снижение ->  Разгон -> Увеличение подъемной силы -> Подъем ->Торможение -> Уменьшение подъемной силы -> Снижение

В движении по траектории фугоида, кажущееся направление потока воздуха изменяет направление. С точки зрения ЛА это изменение – внешнее воздействие. ЛА реагирует на это воздействие изменяя свое движение вдоль траектории фугоида. Это происходит потому, наклон кривой Cm=f(α) достаточно большой (передняя центровка) и ЛА не имеет большой инерционности по тангажу.

Dive test

Как это связано с ранее сказанным?

При слишком передней центровке :

-ЛА входит в режим фугоида;

-ЛА имеет высокую устойчивость;

- ЛА в фугоиде следует с постоянным углом атаки - как колесница (тележка) сохраняет свое положение по отношению к склону.

При заднем положении ЦТ:

- ЛА менее стабилен (по отношению к порывам ветра);

- угол атаки в фугоиде не постоянен;

- режим фугоид исчезает;

- не известно как ЛА поведет себя в тесте на пикирование.

Спиральная неустойчивость.

- Не колебательный, медленный, плохо демпфированный режим.

Вертикальный стабилизатор реагируя на изменение по крену или скольжение, отклоняет хвостовую балку вызывая постепенно увеличивающееся скольжение и крен, переходящее в спираль со снижением, заканчивающееся на земле.

Требует вмешательства пилота или системы стабилизации, для предотвращения развития. (ЛК не подвержены или подвержены в меньшей степени).

Голландский шаг.

Комбинация характерного колебательного движения по крену – рысканию, со смещением фазы на Пи/2, слабо демпфированная.

В течение полета, воздействие в виде порывов ветра или управления от пилота вызывают комплексный ответ по всем режимам.

- Короткопериодические режимы и крен хорошо демпфированы и исчезают сразу.

- Фугоид и голландский шаг хорошо заметны для глаз.

- Спиральная неустойчивость требует периодической корректировки от пилота.

Логично предположить, что продольная (longitudinal)  и боковая (lateral) динамика не зависимы и их можно рассматривать по отдельности.

Переменные

Продольная - longitudinal устойчивость:

u = dx/dt –U0                   изменение осевой скорости;

w = dz/dt                            вертикальная скорость;

q = dθ/dt                            скорость изменения угла тангажа;

θ (theta)                             угол тангажа.

Боковая – lateral устойчивость:

v = dy/dt                             изменение скорости полета;

p = dφ/dt                           изменение угла крена;

r = dψ/dt                            изменение угла рыскания;

ψ (phi)                                 угол рыскания (направление).

Фактор демпфирования

 ζ – (зета) безразмерный коэффициент.

==7

 ζ =1 критическое значение коэффициента демпфирования, при таком значении ЛА без раскачивания возвращается к стабильному состоянию.

 ζ <1 слабое демпфирование,

ζ>1 ЛА возвращается к стабильному состоянию медленнее чем  при ζ =1

При ζ <<1 частота динамического режима очень близка к натуральной частоте без демпфирования.

(на графике перепутаны цвета, в тексте правильно).

Локус Граф

Этот график есть визуальное представление частоты и демпфирования.

 λ =σ1+iωN

ωN - натуральная круговая частота;

ωN/2π – натуральная частота;

σ1- константа демпфирования

Типичный Локус Граф.

Анализ в XFLR5.

Для получения графиков «ответов» модели на возмущающие воздействия необходимо выполнить  следующие шаги:

- Создать или загрузить геометрию модели и рассчитать поляры используемых профилей;

- Заполнить данные по инерционности:

                - Вес крыла, фюзеляжа и других элементов,

                - внести данные по дополнительным сосредоточенным весам: двигатель, аккумулятор, сервомеханизмы, балласт и т.д.

                - проконтролировать получившееся положение ЦТ и массу модели.

- Создать новый анализ устойчивость (аналогично как создается анализ поляры модели);

- Произвести анализ для одного угла атаки;

-Если нет критических ошибок, получить результаты в виде:

                - 3D представления и анимации,

                - Локус графа,

                - Графиков динамических режимов ответов модели на заданные возмущения.