FPVwing

Часть 3. Распределение крутки у стреловидных крыльев. Уменьшение паразитного рыскания.

Стреловидность и крутка.

рис.3_1

Рис.1 демонстрирует скос потока вдоль крыла, влияющий на внешние (крайние) секции крыла, и увеличивающий эффективный угол атаки. Хотя на рисунке ситуация преувеличена, но это объясняет увеличение эффективного угла атаки и тенденцию к срыву на концах крыла.

Существует несколько путей уменьшения эффекта срыва с концов крыла. Это подбор профиля и использование гребней, но преимущество за использованием отрицательной крутки, от корня к концу крыла.


рис.3_2

Рис.2 Показывает случай где крыло имеет крутку, и каждая секция имеет такой угол крутки, что его угол по отношению к набегающему потоку (эффективный угол атаки) равен нулю.
Отклонение потока прямо пропорционально, создаваемой предидушим внутренним сегментом крыла, подъемной силе. Поэтому случай на Рис.2 справедлив только для одного режима полета (скорости и углу атаки), но общий принцип очень важен.

Векторы.
Масса, длина, давление и время могут быть определены только числами, силы с другой стороны имеют и величину и направление, и называются векторами.



рис.3_4

Рис.4А. Показывает действие векторов сил на ЛА, в равномерном горизонтальном моторном полете.

Весу W противодействует создаваемая крылом подъемная сила L. Сопротивление D противодействует создаваемой винтом тяге T. Так же обозначены, вектор R1 который представляет суммарную аэродинамическую силу, и вектор R2 представляющий суммарное действие веса и тяги. Эти результирующие векторы R1 и R2, получаются геометрическим сложением по правилу паралелограма. В данном случае, векторы R1 и R2 уравновешивают друг друга и ЛА находится в равномерном горизонтальном движении.

Если тяга увеличивается как на Рис.4В, длина вектора T увеличивается и сопротивление D не будет ее уравновешивать. Разница между этими силами создает ненулевую результирующую силу, которая будет разгонять ЛА до большей скорости.

Рис. 4С Показывает движение ЛА в безмоторном планировании в случае равномерного движения.


В данном случае, суммарная аэродинамическая сила R1, уравновешивает вес W. Вектор сопротивления D параллелен потоку воздуха, вектор подъемной силы L перпендикулярен потоку воздуха.

Если нос планера наклонится больше вниз, как на Рис.4D, направление полета изменится и векторы D и L повернутся вслед за изменившимся направлением набегающего потока. Суммарная аэродинамическая сила R1 так же повернется и отклонится от вертикали. В результате суммарное действие вектора веса W и вектора R1, не будет больше равно нулю и появится сила Ti, которая будет разгонять ЛА вперед. До тех пор, пока сила сопротивления не уравновесит эту силу индуцированной тяги Ti.

Индуцированная тяга при использовании винглетов.

Один из примеров индуцированной тяги, это действие винглетов на стреловидном крыле.
Некоторые читатели не могут поверить, что это действительно работает.



рис.3_5

Рис.5 показывает крыло (при виде сзади)и поток воздуха двигающийся вдоль нижней поверхности крыла, от корневых сечений к концу крыла, с возрастающей скоростью. Поток вокруг конца крыла двигается почти по окружности, но к этому движению добавляется скорость встречного потока. Поэтому результирующий поток попадает на винглет под некоторым углом α.

Ситуация работы векторов, в данном случае, аналогична рассмотренной на Рис.4D. Когда ЛА разгоняется суммарным действием веса W и аэродинамической силы R1. Но в случае винглета силу веса заменяет аэродинамическая сила противоположного винглета.  (Для тех кто сомневается, можно смоделировать идею с мокрым куском мыла, сжав его в руке).

Правда, нужно сказать, что эффект  этот, очень небольшой и обычно компенсируется потерями на сопротивление винглетов.

Работа элеронов на стреловидном крыле с круткой.

Мы можем расширить ситуацию с индуцированной тягой на случай внешних секций (концов) стреловидного крыла с элеронами.
Представим себе обтекание профиля в аэродинамической трубе.



рис.3_6

На Рис.6А профиль создает некоторую подъемную силу, в то время как поток воздуха горизонтален. Вектор сопротивления параллелен потоку, вектор подъемной силы перпендикулярен потоку. Результирующий вектор R1, отклонен назад. Обратим внимание, что если угол атаки начнет увеличиваться, вектор подъемной силы останется перпендикулярным потоку и вектор сопротивления останется параллельным потоку.

На Рис.6В воздушный поток набегает на профиль под углом 5 град. Векторы L и D поворачиваются вслед за набегающим потоком, результирующий вектор R1 поворачивается вместе с ними, немного отклоняясь от вертикали.

На Рис.6С показан случай с углом атаки 10 градусов. Ситуация такая же как на предидущем рисунке, но векторы повернулись больше.

На Рис.6D Показана ситуация при обтекании профиля под углом 15 градусов. Если срыва потока нет, то результирующий вектор R1 отклонен сильно вперед. Если есть срыв потока, то результирующий вектор отклонен сильно назад.

На Рис.6Е показан пример обтекания внешней концевой секции стреловидного крыла с круткой.

Поток воздуха двигается снизу под углом 10 градусов к коризонту. Профиль установлен с отрицательным углом 5 градусов. В результате поток набегает на профиль под углом 5 градусов. Подъемная сила по величине как в случае на Рис.6В, но в результате отрицательного угла установки профиля, действие сил относительно горизонта аналогично изображенному на Рис.6С.

Внешнюю секцию стреловидного крыла, можно представить, как «распрямленный винглет». Действие крайних секций и винглетов у стреловидного крыла аналогично.

Индуцированная тяга и отклонение элеронов.

Посмотрите на Рис.7. Это иллюстрация внешней секции стреловидного крыла с круткой и установленными элеронами.



рис.3_7

Когда элерон в нейтральном положении, результирующий вектор R вертикален.
Когда элерон отклонен вниз, подъемная сила существенно увеличивается. Результирующий вектор поворачивается вперед. Появившаяся сила индуцированной тяги, двигает крыло вперед и действует против паразитного рыскания.

Когда элерон отклонен вверх, вектор подъемной силы уменьшается (если отклонение элерона большое, вектор может поменять направление на противоположное).

Результирующий вектор R отклоняется от вертикали назад, и тормозит крыло противодействуя паразитному рысканию.

Для стреловидного крыла, можно сделать вывод: при повороте с использованием элеронов паразитное рыскание, действующее против направления поворота, может быть нейтрализовано, при использовании соответствующей отрицательной крутки.

В случае Когда внешние (концевые) секции стреловидного крыла создают отрицательную аэродинамическую (подъемную силу) из за отрицательной крутки, отклонение элерона так же противодействует паразитному рысканию. Этот случай изображен на Рис.8.


рис.3_8

На Рис.8 приведено сравнение эффекта паразитного рыскания на прямом и стреловидном крыльях.



рис.3_9

Далее в следующей части:
Теперь, когда мы знаем о методе нейтрализации паразитного рыскания, мы можем продолжить рассматривать способы уменьшения индуктивного сопротивления. В 4й части, будет рассмотрено колоколообразное распределение, предложено е братьями Хортен.

Часть 4. Распределение крутки у стреловидных крыльев.

Эта часть посвящена двум вещам. Связи между распределением, конфигурацией элеронов и паразитным рысканием, и тем как колоколообразное распределение может быть использовано для уменьшения индуктивного сопротивления.

Тригонометрическое определение распределения подъемной силы.
Прежде чем обратится к результатам исследований по распределению, еще раз обратимся к эллиптическому распределению.
В Части 1, эллиптическое распределение было определено геометрическим способом (Рис.1).


рис.4_1

Эта эллиптическая кривая, часто используется как основа для распределения подъемной силы.
Есть и другой способ определения эллиптического распределения. Этот способ использует тригонометрические функции.


рис.4_2

На Рис.2 любая точка полуокружности Р, задается формулами координат X и Y:

Yp=K*cos x
Yp=K*sin x
Где К=b/2 полуразмах.
Чтобы определить эллипс, используя эти формулы, нужно изменить константу К. В случае как на Рис.2, К=b/4.

Нужно помнить, что каждая точка Р, определяет подъемную силу (циркуляцию) данной секции крыла (произведение локального коэффициента подъемной силы на локальную хорду).

Чтобы это наглядно представить, можно взять случай эллиптического распределения, эллиптического в плане крыла с постоянным коэффициентом подъемной силы. В этом случае хорда крыла прямо пропорциональна подъемной силе – высоте кривой распределения (Yp –координате).

Немного изменив этот тригонометрический способ определения кривой распределения, мы можем добавить к тригонометрической функции экспоненту – n.
Взамен использования sin x будем использовать sin n x.



рис.4_3

Рис 3. показывает эллиптическое распределение sin x и три других распределения: sin 2,5 x, sin 3 x и sin 4 x.

Так как вес ЛА остается постоянным, то и общая подъемная сила крыла, определяемая площадью под каждой кривой, будет одинаковой.

Виды распределения, использующие экспоненту, называются колоколообразными по понятной причине.

Когда колоколообразное распределение используется на крыле со средней стреловидностью, проявляются следующие закономерности:
Когда экспонента n=2, распределение будет колоколообразным, но индуцированной тяги на концах крыла проявляться не будет.
Когда экспонента n=2,5, паразитное рыскание будет нейтрализоваться и начнет проявляться рыскание в сторону поворота.
Когда экспонента n=3, резко усиливается индуцированная тяга создаваемая на концах крыла.

Конструктор должен выбирать n, как можно меньше, достигая при этом, своих целей.
Хортен использовал n=3. Для моделей должно быть достаточно n=2,5, при этом паразитное рыскание нейтрализовано и индуктивное сопротивление минимально.

Момент рыскания, распределение и конфигурация элеронов.

Dr. Uden провел исследование нескольких конфигураций элеронов.



рис.4_4

Рис.4 показаны испытанные модели, на которых было использовано эллиптическое и колоколообразное распределение sin 3 x. Отрицательные моменты рыскания соответствуют рысканию в сторону поворота, положительные моменты соответствуют паразитному рысканию против поворота.

Результаты исследования, показывают увеличение паразитного рыскания при смещении расположения элевонов дальше от конца крыла (к центру). Это важное замечание.
На стреловидном крыле с колоколообразным распределением, управляющие поверхности должны располагаться на внешних секциях крыла.
Хортены использовали двойные элевоны. Пара элевонов располагающихся ближе к центральной части крыла, использовалась ими для компенсации излишнего доворачивания в поворот при использовании внешних элеронов работавших на отрицательных углах атаки (создававших отрицательную подъемную силу).

Уменьшение индуктивного сопротивления.
«Эллиптическое распределение является наиболее эффективным». Мы слышали это десятки лет. Недавно, в предидущих частях статьи, мы выяснили, что это не совсем верное утверждение. Потому, что не полное.

Более точно: «Эллиптичесое распределение наиболее эффективно для крыла данной подъемной силы и размаха».
Это уточнение может казаться не таким важным, поначалу. Но представьте крыло определенного размаха с эллиптическим распределением. Есть ли способ уменьшить индуктивное сопротивление этого крыла, сделав его более эффективным, но сохранив изгибающий момент таким же?

Если просто увеличить размах и сохранить эллиптическое распределение, крыло будет более эффективным из за увеличения удлинения. Но лонжерон при этом потребует усиления в результате возросшего изгибающего момента.
Вопрос переходит в «плоскость», как найти способ увеличения размаха без увеличения изгибающего момента.

Людвиг Прандтль опубликовал работу по эллиптическому распределению в 1918 году. В 1933 году он опубликовал свою работу «On the minimum induced drag of wings”? в которой он представил своё колоколообразное распределение. Это распределение обеспечивает 11% уменьшение индуктивного сопротивления и 22% увеличение размаха, без увеличения изгибающего момента.

Robert T.Jones в 1950 году, независимо от Прандтля, пришел к аналогичному решению. Его расчеты показывали 15% уменьшение индуктивного сопротивления и 15% увеличение размаха. Рис.6 Показывает сравнение, стандартного эллиптического распределения и распределения Роберта Джонса (Robert T.Jones).



рис.4_5